Bestimme die Definitionsmenge.
$\frac{4}{x}+x=4$
$4x=\frac{20}{x-4}$
$\frac{3}{x+2}+4=\frac{3}{x}$
$\frac{3x}{x-2}=\frac{3}{x+1}$
$\frac{3}{2x+2}=\frac{3}{x+3}$
$\frac{1}{4x-2}=\frac{3}{x}-\frac{3}{x-3}$
$D=\mathbb{R} \backslash \{0\}$
$D=\mathbb{R} \backslash \{3\}$
$D=\mathbb{R} \backslash \{-2;0\}$
$D=\mathbb{R} \backslash \{2;-1\}$
$D=\mathbb{R} \backslash \{-1;-3\}$
$D=\mathbb{R} \backslash \{-1/2;0;3\}$
Bestimme den gemeinsamen Hauptnenner.
$\frac{4}{x}+x=4$
$4x=\frac{20}{x-4}$
$\frac{3}{x+2}+4=\frac{3}{x}$
$\frac{3x}{x-2}=\frac{3}{x+1}$
$\frac{3}{2x+2}=\frac{3}{x+3}$
$\frac{1}{4x-2}=\frac{3}{x}-\frac{3}{x-3}$
$x$
$(x-3)$
$x\cdot (x+2)$
$(x-2)(x+1)$
$(2x+2)(x+3)$
$x(4x-2)(x-3)$
Löse die Bruchgleichungen.
$\frac{4}{x}+x=4$
$4x=\frac{20}{x-4}$
$\frac{3}{x+2}+4=\frac{3}{x}$
$\frac{3x}{x-2}=\frac{3}{x+1}$
$\frac{3}{2x+2}=\frac{3}{x+3}$
$\frac{1}{4x-2}=\frac{3}{x}-\frac{3}{x-3}$
$L=\{2\}$
$L=\{5;-1\}$
$L=\{\frac{-2+\sqrt{10}}{2};\frac{-2-\sqrt{10}}{2}\}$
$L=\{\}$
$L=\{1\}$
$L=\{\frac{-33+\sqrt{1161}}{2};\frac{-33-\sqrt{1161}}{2}\}$