Die Binomischen Formeln lassen sich anschaulich an verschieden großen Rechtecken und Quadraten erklären.
Berechne.
$(x+6)^2$
$(9-b)^2$
$(3-2p)\cdot(3+2p)$
$x^2+12x+36$
$81-18b+b^2$
$9-4p^2$
Vertausche sinnvoll und berechne mit einer binomischen Formel.
$(-0,5+3)\cdot (3+0,5)$
$(3+0,5)\cdot (3-0,5)=9-0,25$
Verändere die Terme, dass sie mit Hilfe der binomischen Formeln ergänzt werden können. Hinweis: Mache den Binomtest.
$a^2-24a+25$
$x^2+12xy+64y^2$
$9x^2+42xy+16y^2$
$36n^2+180nm+81m^2$
$(a-5)^2=a^2-10a+25$
$(x+8y)^2=x^2+16xy+64y^2$
$(3x+4y)^2=9x^2+24xy+16y^2$
$(6n+9m)^2=36n^2+108nm+81m^2$
Zerlege in ein Produkt.
$a^2-14ab+49b^2$
$\frac{1}{64}n^2-\frac{16}{25}$
$(a-7b)^2$
$\left(\frac{1}{8}n-\frac{4}{5}\right)\cdot \left(\frac{1}{8}n+\frac{4}{5}\right)$
Ergänze die Lücken sinnvoll.
$(5a+~...~)(~...~-~...~)=~...~-9b^2$
$(~...~+~...~)^2=81+36p+~...$
$(5a+3b)(5a-3b)=25a^2-9b^2$
$(9+2p)^2=81+36p+4p^2$
Finde mithilfe der binomischen Formeln die quadratische Ergänzung.
$x^2+20x+~$
$n^2-10n+~$
$4x^2+16x+~$
$n^2+12nm+~$
$x^2+20x+100$
$n^2-10n+25$
$4x^2+16x+16$
$n^2+12nm+36m^2$