Berechne die erste Ableitung $f'(x)$
Bilde jeweils die erste und zweite Ableitung.
Schafe können an Hängen mit einer Neigung von bis zu 45 ° grasen. An welcher x-Position hat die Parabel $f(x)=-x^2$ eine Steigung von 45 °?
Hinweis: Rechne hierfür die Winkelangabe in eine %-Steigungsangabe um.
Umrechnung der Winkelangabe: $m=tan 45^{\circ}=1$
Ableiten:
$f(x)=-x^2$
$f'(x)=-2x$
$f'(x)=1~\Rightarrow~x=-0,5$
Dargestellt ist die Funktion $f(x) = x^2-6x+9$.
Gegeben sind $f(x) = -x^2+4$ und $g(x)=x^2-5x+6$.
Gegeben sind $f(x) = x^3-6x^2+9x$ und $g(x)=-(x-3)^2$.
Das Wachstum einer Kiefer kann in den ersten 30 Jahren nach Pflanzung mit folgender Funktion beschrieben werden: $W(t) = -0.005t^3+0.2t^2+0.9t+1$. Dabei gibt $W(t)$ die Höhe in m an.