Liniendiagramm

Wechselstromtechnik: AC-Grundschaltungen

28.06.2015

Wechselstrom zeichnet sich dadurch aus, dass sein arithmetischer Mittelwert Null ist und dass er sich periodisch wiederholt.

Unsere Stromversorgung funktioniert mit Wechselstrom und auch Musik besteht aus Wechselstrom.

Aufgrund dieser herausragenden Bedeutung für Industrie und Wirtschaft werden in diesem Abschnitt Berechnungen und Versuche zur Wechselstromtechnik vorgestellt und Aufgaben erklärt.

Kapazitiver Blindwiderstand $$X_C=\frac{1}{2\pi fC}=\frac{1}{\omega C}$$ Induktiver Blindwiderstand $$X_L = 2\pi fL=\omega L$$
Zeigerbild Strom und Spannung

Aufgabe 1

  1. Bei welcher Frequenz hat ein Kondensator mit C = 22 nF einen kapazitiven Blindwiderstand von 1000 Ohm?
  2. Welchen Blindwiderstand weißt der Kondensator bei f = 500 Hz, 1000 Hz, 2500 Hz, 5000 Hz und 10000 Hz auf.
  3. Zeichnen Sie XC = f(f).
  4. Wie groß wäre der Blindwiderstand bei f = 0 Hz und wie groß bei sehr hohen Frequenzen.
Schaltung Blindwiderstand

  1. $f=\frac{1}{2\pi CX_C}=7234~Hz$

  2. $X_C=\frac{1}{2\pi fC}$:

    f in kHz 0,5 1 2,5 5 10
    XC in kΩ 14,5 7,23 2,89 1,45 0,72

  3. XC = f(f):

    Frequenz-Blindwiderstand-Kennlinie

  4. Bei f = 0 Hz ist der kapazitive Blindwiderstand unendlich groß. Für sehr hohe Frequenzen geht er hingegen gegen Null.



Aufgabe 2

  1. Eine Spule hat bei 50 Hz einen Blindwiderstand von 30 Ohm. Wie hoch ist die Induktivität?
  2. Wie hoch ist der Blindwiderstand bei 500 Hz und bei 1000 Hz?
  3. Zeichnen Sie XL = f(f).
  4. Wie groß wäre der Blindwiderstand bei f = 0 Hz und wie groß bei sehr hohen Frequenzen.

  1. Induktivität: $L=95,5~mH$

  2. induktiver Blindwiderstand 500 Hz (10mal größer): $X_L=300~$Ohm

    induktiver Blindwiderstand 1000 Hz: $X_L=600~$Ohm

  3. XL = f(f):

    Frequenz-Blindwiderstand-Kennlinie

  4. Bei f = 0 Hz ist der induktive Blindwiderstand Null. Für sehr hohe Frequenzen geht er hingegen gegen Unendlich.


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